Το όνομα της Έλσας Παπαδημητρίου φέρεται να έπεσε, μεταξύ άλλων, στο τραπέζι της συζήτησης των πολιτικών αρχηγών, το βράδυ της Κυριακής 6 Νοεμβρίου, για το πρόσωπο του νέου πρωθυπουργού.

Σύμφωνα με τις εφημερίδες Πρώτο Θέμα και Κυριακάτικη Δημοκρατία, το όνομα της ανεξάρτητης βουλευτού Αργολίδας ήταν το πρώτο που πρότεινε ο πρόεδρος του ΠΑΣΟΚ Γιώργος Παπανδρέου, αλλά την πρόταση απέρριψε τότε ο πρόεδρος της ΝΔ Αντώνης Σαμαράς.